تابع سیگموئید
تابع سیگموئید. تابع لجستیک. تابع سیگموئید یا سیگماوار (به انگلیسی: Sigmoid function) تابعی حقیقی ، یکنوا ، کران‌دار و مشتق‌پذیر است که به ازای کلیه مقادیر حقیقی قابل تعریف بوده دارای مشتق نامنفی است ...
تابع سیگموئید. تابع لجستیک. تابع سیگموئید یا سیگماوار (به انگلیسی: Sigmoid function) تابعی حقیقی ، یکنوا ، کران‌دار و مشتق‌پذیر است که به ازای کلیه مقادیر حقیقی قابل تعریف بوده دارای مشتق نامنفی است ...
فرمول مشتق Cos، به عبارت داخل تابع کسینوس بستگی دارد. در ساده‌ترین حالت، این فرمول به صورت زیر نوشته میشود: d dx[cos(x)] = − sin(x)d dx [cos(x)] = −sin(x) فیلم آموزش ریاضی ۳ – پایه دوازدهم علوم تجربی در فرادرس ...
محاسبه مشتق توابع پارامتری. رابطه بین متغیرهای xx و yy را می‌توان به‌صورت پارامتری و با استفاده از دو معادله زیر بیان کرد: {x = x(t) y = y(t), { x = x(t) y = y(t), فیلم آموزش ریاضی عمومی ۱ + حل مثال و تست کنکور ...
تمرین ۱: نقاط مشتق ناپذیر ۱ بر روی x به توان ۲. وضعیت مشتق‌پذیری تابع $$ f ( x ) = frac { ۱ } { x ^ ۲ } $$ در …
برازش منحنی به برازش یک تابع از پیش تعریف شده اطلاق میشود که متغیرهای مستقل و وابسته را به یکدیگر مربوط میکند. گام اول در محاسبه بهترین منحنی یا خط، پارامتری کردن تابع خطا با استفاده از متغیرهای اسکالر کمتر، محاسبه ...
در تعبیر هندسی، مشتق در نقطۀ x، شیبنمودارy = f (x) در نقطه ای به طول x است؛ یعنی حد شیب خط قاطعی است که دو نقطه از این منحنی را به هم وصل می کند، وقتی که فاصلۀ این دو نقطه به صفر میل کند. مشتق تابع f در ...
در ادامه به کمک تعریف انتگرال، طول قوس منحنی را می‌توان با استفاده از رابطه انتگرالی زیر محاسبه کرد. L = ∫ b a √1 + [f ′(x)]2dx L = ∫ a b 1 + [ f ′ ( x)] 2 d x. البته شیوه نمایش رابطه فوق به شکل زیر، در کتب مختلف ...
نقطه عطف (جهت تقعر منحنی) نقطه عطف (نکات) کاربرد مشتق در مسائل بهینه سازی ; آهنگ تغییرات (آهنگ …
ریاضی. علوم پایه. نقطه عطف تابع — به زبان ساده. پیش‌تر در وبلاگ فرادرس مفاهیم مربوط به تابع توضیح داده شد. همچنین در مطلبی جداگانه، نحوه بدست آوردن ماکزیمم و مینیمم تابع را توضیح دادیم. همان ...
جمع بندی. در این پست تلاش شد تابه بررسی و شرح و تفصیل آنالیز توزین حرارتی (TGA) و مشتق آن (DTG) به عنوان یکی از روش های آنالیز حرارتی مواد پرداخته شود. این روش یکی از ساده ترین روش ها در مبحث آنالیز ...
تعریف منحنی. در ریاضیات ، مفهوم منحنی (خم) برای نشان دادن یک شیء یک بعدی و پیوسته به کار می‌رود. یک مثال ساده دایره‌است. در گفتگوی روزمره یک خط صاف منحنی در نظر گرفته نمی‌شود؛ ولی در مکالمهٔ ...
مشتق توابع کسری — به زبان ساده. ۲۹۶۲۳ بازدید. آخرین به‌روزرسانی: ۰۵ مهر ۱۴۰۲. زمان مطالعه: ۳۱ دقیقه. در آموزش‌های قبلی مجله فرادس ، با مفاهیم مشتق و روش‌های مشتق‌گیری آشنا شدیم. همچنین ...
برخلاف شیب بدون تغییر یک خط، شیب یک سهمی به این بستگی دارد که در کجای آن قرار دارید؛ آن بستگی به مختصات x از جایی که بر روی سهمی هستید، دارد. بنابراین، مشتق (یا شیب) تابع y = 1 4x2 خودش تابعی از x است ...
حل: کافی است انحنا را در نقاط $$ A (a, 0 )$$ و $$ B(0,b) $$ به دست آوریم (شکل ۲)، زیرا با توجه به تقارن منحنی، انحنا در دو رأس مخالف بیضی با هم برابر است. شکل ۲. برای محاسبه انحنا، نوشتن فرم پارامتری بیضی محاسبات را ساده‌تر خواهد کرد:
برازش منحنی یا تعیین معادله تابع در اکسل به سادگی صورت می‌گیرد. کافی است یک ستون برای متغیر مستقل (x) و یک ستون هم برای متغیر وابسته (y) در نظر بگیرید. به این ترتیب بین این دو ستون داده، تابعی به ...
مشتق منحنی بزیه مکعب با توجه به t مقدار زیر ... به عنوان مثال، سیستم‌هایی که فقط می‌توانند با منحنی‌های مکعبی مکعبی کار کنند، می‌توانند با استفاده از نمایش مکعب معادل آنها، به‌طور ضمنی با ...
فصل چهارم ریاضی دوازدهم تجربی به آموزش مشتق و مفهوم آن اختصاص دارد. شیب خط مماس بر منحنی یک تابع در یک نقطه مشتق منحنی در آن نقطه نام دارد. خط عمود بر خط مماس را خط قائم گویند. از فصل ۶ ریاضی ...
نقاط مشتق ناپذیر، نقاطی هستند که در صورت مشتق‌گیری از یک تابع و قرار دادن مقدار آنها درون تابع، خروجی معلوم و مشخصی به دست نمی‌آید. به عنوان مثال، اگر با قرار دادن نقطه‌ای مانند $$ x = ۰ ...
به عنوان مثالی دیگر، اگر بخواهیم شیب خط مماس بر منحنی در هر نقطه را محاسبه کنیم باز نیاز است مشتق گیری و فرمول های …
راه اول همانی است که در حسابان پایه آموخته‌ایم: عبارت بالا تابعی است که از $$ n$$ با مشتق‌گیری $$ f $$ نسبت به $$ t $$ به دست آمده است. راه دوم زیرکانه‌تر است: این عبارت را به عنوان یک اپراتور یا عملگر در نظر می‌گیریم که روی تابع ...
ن. ب. و. مشتق دوم یک تابع درجه دوم یک تابع ثابت است. مشتق دوم یا مشتق مرتبه دو ، مشتقِ مشتق تابع f می‌باشد. به‌طور کلی، مشتق دوم دربارهٔ چگونگی نرخ تغییرات یک کمیت است. برای مثال، مشتق دوم معادله ...
در این مقاله، مفاهیم مرتبط با مشتق e به توان x و نحوه مشتق‌گیری از شکل‌های دیگر این تابع نمایی را به همراه چندین مثال و تمرین آموزش می‌دهیم.
اگرu وv تابع های مشتق پذیری ازx باشند آنگاه مجموع آن ها ، نیز تابع مشتق پذیری ازx است و برای هر مقداری ازx که به ازای آن مشتقu و مشتق هر دو وجود داشته باشند، داریم: . به همین ترتیب، مشتق مجموع هر ...
تعریف مشتق جهتی. به منظور محاسبه تغییرات تابعی هم‌چون f، از قالبی واحد برای محاسبه تغییرات استفاده می‌کنیم. در حقیقت برداری به عنوان بردار هادی در نظر گرفته میشود که اندازه آن برابر با ۱ باشد.
در هندسه مسطحه اگر منحنی دایره باشد, خط مماس در یک نقطه روی دایره, به عنوان خطی تعریف میشود که دایره را فقط در یک نقطه قطع میکند. این تعریف در حالت کلی برای همه منحنی ها صادق نیست. به عنوان مثال ...
مثال2) مطلوبست محاسبه که در آن . حل: **تذکر. برای بازنویسی تعریف فوق کافیست در به جای مقدار و به جای مقدار را قراردهیم و ساده کنیم:. در زیر خواصی از انتگرال را می‌آوریم که برای انتگرال روی منحنی برقراراست.
به عنوان مثال، اگر عبارت درون انتگرال، حاصل‌ضرب یک تابع لگاریتمی در یک تابع معکوس مثلثاتی باشد، باید تابع لگاریتمی را به عنوان f(x) یا u و تابع معکوس مثلثاتی را به عنوان g'(x) یا dv در نظر بگیریم.
از این طرح که اغلب صاف میشود، به عنوان منحنی tga یاد میشود. اولین مشتق منحنی tga (منحنی dtg) ممکن است برای تعیین نقاط عطف مفید برای تفسیرهای عمیق و همچنین تجزیه و تحلیل حرارتی افتراقی ترسیم شود.
آخرین به‌روزرسانی: ۱۹ اردیبهشت ۱۴۰۲. زمان مطالعه: ۴۷ دقیقه. در آموزش‌های پیشین مجله فرادرس، دستگاه مختصات قطبی را معرفی و نحوه نمایش نقاط و توابع را در این مختصات بیان کردیم. در این آموزش ...
به عنوان مثالی دیگر، اگر بخواهیم شیب خط مماس بر منحنی در هر نقطه را محاسبه کنیم باز نیاز است مشتق گیری و فرمول های مشتق را بلد باشیم. در تصویر زیر مهمترین روابط مشتق گیری ارائه شده است.
اگرu وv تابع های مشتق پذیری ازx باشند آنگاه مجموع آن ها ، نیز تابع مشتق پذیری ازx است و برای هر مقداری ازx که به ازای آن مشتقu و مشتق هر دو وجود داشته باشند، داریم: .
انتگرال توابع مثلثاتی. انتگرال، یکی از مهمترین و پرکاربردترین مفاهیم ریاضی است که در کلی‌ترین حالت، به عنوان مساحت زیر منحنی یک تابع تعریف میشود.به این مفهوم، پادمشتق نیز می‌گویند.